最近抖音上有一个西安欧亚学院学生发布的热门视频，描述他的大学生活是什么样的，其中一条就是"少不了被高等数学折磨"。这条视频引起了很多大学生的共鸣。作为一名高等数学教师，看到这里我禁不住会心一笑。要说起为什么不喜欢大学数学，学生们有各种各样的理由。比如，有些学生说大学数学课太抽象，努力听讲还是听不懂，只好放弃；有些学生说数学课内容都是理论，非常枯燥，实在提不起兴趣；也有些学生说自己在图书馆花了三四个小时思考一个数学问题，最后还是不会做，所以与其花时间学数学不如学点别的知识。

面对这些对数学抱着负面情绪的学生，要让他们踏踏实实学到数学知识，对老师来说是非常具有挑战性的。仅仅打消学生们对数学的偏见，就是一件非常困难的事情。面对这样的情况，我在数学教学的过程中，也一直在思考怎么调动起学生对数学的热情，使他们愿意投入更多时间学习数学。对此，我也困惑过一段时间，我曾尝试过各种方法，比如改变授课形式或加强管理课堂纪律，大部分尝试的结果都是学生被动地接受，自然没有达到期望的效果。

最近却有一个基于项目式的教学活动改变了学生的学习行为，教学效果令人欣喜。这次教学活动起源于一次教师间的交流，当我和课程组的杜永光老师交流自己教学感受时，杜老师分享了一个他设计的作业。我觉得题目很新颖，就借鉴过来在我的两个班进行了一次数学实验。这个作业题目是设计加密矩阵发送信息"l love you"。学生需要将发送信息进行编码，也就是按字母表将字母变成数字，然后设计一个可逆矩阵，用可逆矩阵乘以向量就是对信息进行加密的过程，再然后计算加密矩阵的逆矩阵，逆矩阵乘以密文就是解密的过程。完成这次作业需要用到的知识点有矩阵乘法和计算逆矩阵。为了避免学生抄袭，我还增加了一个要求，每位学生设计的逆矩阵要不一样。如果有两个以上加密矩阵是一样的，说明密码泄漏，加密失败。这个数学实验作业布置下去后，学生们在这次数学实验中表现非常好，也有很多收获。

第一，学生们在这次数学实验中获得了深度学习。这个题目对大学一年学生来说还是比较有难度，有些学生做了三遍。有一个学生自己主动在网上搜寻学习Hill加密方法，不仅仅使用了作业里面要求的逆矩阵，而且还对26取余数，这使得题目难度又有所增加。在老师的指导下第三遍才做了出来。还有一个学生在第一次作业中用了一个八阶矩阵。由于矩阵阶数较高，手动计算逆矩阵就非常复杂。学生说太复杂实在不想做，在我的鼓励之下，她在第二次作业中设计了一个三阶矩阵，但是用待定系数法求的逆矩阵。根据课程教学目标，我们希望学生掌握初等矩阵法或伴随矩阵法求逆矩阵。在我的鼓励之下，她又做了第三遍。我想学生们通过这三遍，一次比一次做的好，应该真正学到了一些知识。还有一些学生在发朋友圈发表自己对这次作业的感受。有一个女孩子在朋友圈发"连夜用hill密码把l love you加密算出来的感觉真爽"。还有一个特别内向的女孩子在朋友圈发"我爱解密"。还有一些同学表示为了做这个题目在图书馆苦坐了很久。这次教学活动使学生们对数学这个基础理论学科，投入了更多的时间和高度的热情，这恰恰就是高等数学教师们想要达成的效果，也体现了对学生高等数学理论知识的培养。

第二，在这次数学实验中学生们体现出创造性思维。第一个创新点是对转送信息进行分组，从而可以使用低阶矩阵。原本这个题目设计之初是要用一个八阶矩阵。由于手动计算八阶矩阵的逆矩阵计算过程比较复杂，学生们自己想到对要传送字符串进行分组，每组三个或者四个字母，那么就可以用一个三阶或者四阶的矩阵。第二个创新点是在构造逆矩阵时，学生用到各种不同的方法。比如有些同学用尝试的方法找到一个可逆矩阵，有些学生用初等变换矩阵相乘构造可逆矩阵。其中有一个同学用到的方法，我觉得非常有创意。她构造了一个四阶的分块对角矩阵，这样增加了矩阵的阶数，又利用分块对角矩阵的性质计算逆矩阵，减少了计算逆矩阵的工作量。这是真正把书本上的知识灵活运用了。通过这次作业，我看到了学生们身上蕴藏的潜在创造性思维，也体现了对学生创新能力的培养。

第三，形成了独立思考的学习氛围。坦白地讲，在这次作业布置之前，班级上有抄作业的不良风气。为了避免学生们之间抄作业，我特意增加了一个特别的要求。每个人要设计自己独特的加密矩阵，如果有重复的加密矩阵就算加密失败。这个设计不仅调动起了学生们的兴趣，而且有效规避了抄作业的行为，彻底打消了一些学生抄作业的想法。同时看到其他同学们努力完成一件事情时，出于主动或被动的原因，有些平时学习不积极的学生也独立完成了这次作业。比如，有一个学生因为之前基础差，会先在网上找视频看看，实在搞不明白，也会主动问老师。但是问问题前会小心翼翼的说"老师我啥都不知道，你一会儿别崩溃啊。"我给他讲明白以后，他还不相信地说"啊，这就可以啦?"一副不相信自己可以独立完成作业的样子。通过这样的方式，老师可以帮助学生树立学好数学的自信心。还有一个学生在其他同学晒作业的朋友圈下面评论"得，就我一个人摆烂啥也不会"。实际上他没有摆烂，晚上11点还在微信问老师怎么计算逆矩阵，一次不对又算一次，最后找室友教了一遍才学会。这次教学活动能够明显改变后进学生的学习行为，使他们愿意主动学习，这正是教育期望达到的目标。

学生们在这次教学活动中表现出对数学的热情、主动思考的行为以及新颖的创意，让我感到意外惊喜。更重要的是，作为一个大学数学教师，我倍受鼓舞，同时体会到教学设计的重要性。而且好的教学设计一定是一个不断迭代和优化的过程。欧亚学院一直非常重视教师教学技能的培养，我有机会参加了通识教育学院组织的《PBL 线下实操工作坊》。通过和与会专家沟通，我们对这次教学设计进行了一些改进和优化。

第一，在教学活动中增加情景模式。纵观历史，古今中外，信息安全和加密一直扮演着非常重要的角色。从中国古代的虎符，到今天的区块链技术，都离不开信息加密。在历史上第二次世界大战中途岛战役中，密码起到了至关重要的作用。中途岛战役是美国以少胜多的著名战役，通过破解日本密码，大败日本海军，扭转了太平洋战场的局势。教学设计引入这段历史背景，通过在课堂中播放《决战中途岛》电影片段，增强学生们的带入感和体验感。

第二，在教学活动中增加角色扮演。以情景模式为背景，设置两组角色对抗，美军组和日军组。日军组的任务是设计加密矩阵和对信息进行加密，日军组将设计好的加密矩阵和密文发送给美军组，美军组的任务是求解逆矩阵和对密文进行解密。发送的信息学生们可以根据自己的兴趣自由决定。

第三，在教学活动中增加课程思政元素。由于引入第二次世界大战作为背景，角色扮演模拟破解日本军方密码，很容易激发学生们的爱国热情。教师在教学活动中激励学生们努力学习科学文化知识，为增强祖国的技术实力做出贡献，才能使中国在国际竞争中取得胜利。改进后的教学设计类似于情景游戏，趣味性明显增加，能够吸引更多的学生积极参与进来。

这次设计加密矩阵的教学活动，不仅仅使学生们真真正正地学到了知识，作为教师的我也真真切切感受到教学设计的重要性。教学是一个老师和学生们互动的过程，在以后的教学工作中，我也会根据学生们的实际情况和反馈，不断调整和优化教学设计，使枯燥单调的数学学习更加有趣，调动起学生学习的积极性，点燃学生对数学的热情。希望在我和学生的努力之下，帮助每一位学生度过充实且有趣的大学生活。

（通识教育学院 陈姗姗）